0.9999999...真的小于 1 吗？.(舒克)
- 生活小百科 思维 ... (shuke.2013-03-09 01:35)
- 0.9999999...真的小于 1 吗？.(舒克)
记得前些天在某论坛看到“0.99999???????等于1吗？”这样的问题，今日又在某人博客看到了“请问0.99999无限循环和1究竟哪个大？”
0.9999....与1比大小 挺白痴的问题，却引起N多人的关注与激烈讨论。首先您是认为哪个答案呢？
A. 0.9999.... < 1
B. 0.9999.... = 1
C. 0.9999.... > 1
D. ???
我想绝大多数都会认为是答案A吧?因为按正常逻辑来说0.9999....无论怎么循环，只是无限趋近于1，无论怎么趋近，还是没到1，所以1肯定大。
但是经过数学家的推算得到的答案却是B。为什么呢？各位看推算过程便知。
算法1：
设0.9999999……=a
10*a=9.9999999……=9+a
解方程得 a=1
算法2：
0.9999???=0.3333???×3=1/3×3=1
算法3：
设：X = 0.9999999...
则：Y= 10X = 9.9999999...
Y-X得：10X-X= 9X =9
所以：X=1
即：1= 0.9999999...
算法4：
******这里就不一一列出了
那么答案C 呢?我在想如果无限趋近于1的0.99999....都可以=(等于)1，那么它又有什么理由不能超过>(大于)1呢？
如果有一个飞行器速度无限接近于光速，根据上面答案B，是不是可以认为无限接近于光速的飞行器速度就等于光速呢？假设它是在真空的环境里，光速是个恒定的值，物体做匀速运动时，阻力=重力来分析的话，那么这个飞行物的质量要是再无限接近0或者说是等于0，那么它就没了阻力，没了阻力它就拥有了无限的加速度，超越光速的速度。。。噢 无法想象 发生超越了光速这样的骇人事件 世界会变成什么样子？。。。
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